- Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, có 3 lực tác dụng lên vật:

+ Trọng lực:  P →

+ Phản lực của mặt phẳng nghiêng: N → (có phương vuông góc với mp nghiêng) (trong hình kí hiệu là  Q → )

+ Lực ma sát trượt:  F → m s t

- Theo định luật II Niutơn:

P → + N → + F → m s t = m a →

Mà:  P → = P → 1 + P → 2

Nên:  P → 1 + P → 2 + F → m s t + N → = m a →

Mặt khác:  P → 2 + N → = 0 →

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật:

− F m s t + P 1 = m a ⇒ − μ t N + P sin α = m a

Với:  N = P 2 = P c o s α = m g c o s α

Với:  sin α = B C A C = 5 10 = 1 2 c o s α = A B A C = A C 2 − B C 2 A C = 10 2 − 5 2 10 = 3 2

a = g ( sin α − μ t c o s α ) = 9 , 8 ( 0 , 5 − 0 , 1. 3 2 ) = 4 , 05 m / s 2

Đáp án: C

Đáp án: A

Phương trình động lực học:

Chiếu (1) lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có:

Psina – F_ms = ma₁

Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:

 N - Pcosa = 0

→ N = Pcosa = mgcosa

→ F_ms = m₁N = m₁mgcosa.

Gia tốc trên mặt phẵng nghiêng:

Vận tốc của vật tại B:

Gia tốc của vật trên mặt phẵng ngang:

Trên mặt phẵng ngang ta có:

+ Theo công thức liên hệ a;v; S trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta có:

a)Xét tam giác vuông: \(cos\alpha=\dfrac{\sqrt{20^2-10^2}}{20}=\sqrt{3}\)

   Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta A=W_{đC}-W_{đB}=\dfrac{1}{2}m\left(v_C^2-v_B^2\right)=\dfrac{1}{2}mv_C^2\)

   Mà \(\Delta A=A_{ms}+A_N+A_P=F_{ms}\cdot s+A_P=-\mu mgscos\alpha+mgh\)

   \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=-\mu mgscos\alpha+mgh\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v_C^2=-0,1\cdot1\cdot10\cdot\sqrt{3}+1\cdot10\cdot10\)

   \(\Rightarrow v_C=14,02\)m/s

b)Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

   \(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\Rightarrow1\cdot0+1,5\cdot14,02=\left(1+1,5\right)v\)

   \(\Rightarrow v=8,412\)m/s